老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于间断点哪里学的和四种间断点的判断方法的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享间断点哪里学的以及四种间断点的判断方法的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
本文目录
一、高等数学第二类间断点
1、左右两个极限值存在但不相等；
2、两个极限中一个存在，一个趋向于无穷；
3、两个极限中一个存在，另一个却震荡（震荡函数）；
6、两个极限中一个趋向于无穷，另一个震荡。
以上几种情况中，除了第一种外，都是第二类间断点，第二类间断点中的无穷不等同于震荡，无穷一般是无穷大，但是，震荡就不同，随着自变量趋向于无穷大或趋向于某一个值的时候，震荡函数会在x轴上下不断跳跃，判断时好判断，只需要看有没有使函数等于0（震荡过程穿过x轴）就行了。
二、高等数学间断点类型
1、这个函数的表达式有两个分母，分别是
2、分母等于0的x无意义，所以使分母等于0的x是间断点。两个间断点分别是x＝0和x＝1。
3、①x趋于0时，这个函数是0/0型极限，分母可以使用等价无穷小，因为x趋于0时下面这个等价无穷小成立
4、又x趋于0时，x/(1－x)趋于0，所以有下面的等价无穷小成立
5、所以函数趋于0的极限等于下面这个式子在x趋于0的极限
6、x趋于0时，x－1趋于－1，所以函数趋于0的极限是－1。也就是x＝0的左右极限存在且相等，x＝0是可去间断点。
7、②x趋于1。这里e的指数趋于正无穷和负无穷，要注意到指数函数在x趋于正无穷和负无穷的极限不一样，所以要分左右极限讨论。
8、(1)当x从左侧趋于1，x小于1，那么e的指数趋于正无穷，e的x/(1－x)次幂趋于正无穷，函数的分母趋于负无穷，而分子x趋于1，也就是函数值从负数趋于0。
9、(2)当x从右侧趋于1，x大于1，那么e的指数趋于负无穷，e的x/(1－x)次幂趋于0，函数的分母趋于1，而分子x趋于1，也就是函数值趋于1。
10、所以x＝1处左右极限存在且不相等，是跳跃间断点。
三、高等数学求函数间断点类型
1、这个题目你是不是给的不完整啊，你给的这个函数是没有间断点的，理由如下：
2、根号下的应该是非负数，也就是大于等于零，所以(2-x)/(2+x)>=0，整理一下是(x-2)(x+2)<=0
3、接这个不等式，可以得到是-2<=x<=2。但是由于2和-2分别是分母部分，那么也就是不能取得等号，因此最后的定义域内是-2<x<2，在定义域内，该函数没有间断点。
4、但是如果非要强加一个间断点的概念，x=-2和x=2只能属于第二类间断点。间断点的分类如下：你现阶段遇到的就是第一类和第二类，第一类是左右极限存在但不相等或者相等但是不等于函数值（可去），第二类是左右极限至少有一个不存在。所以由上可知，在该函数内，对于-2都不存在左边的定义，所以更谈不上左极限了，同样对于右侧x=2也谈不上右边的定义，也就谈不上右极限了，因此只能归结为第二类间断点。顺便说一下，当x→-2+和x→2-时候，该函数极限也是不存在
四、数学中什么是间断点呢
间断点是指在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点，左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。
1、可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。
2、跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。
3、无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。
五、高等数学间断点
1、高等数学间断点是就是不连续的点。函数f（x）在x=a连续的定义是
2、这个等式有三个意思:左边的极限存在，右边的函数值存在（函数在x=a有定义）,两者相等。其中有一条不满足的点就是间断点。
3、左右极限都存在的点，称为第一类间断点。其中左右极限相等（极限存在），但f（a）不存在，或极限不等于f（a）是可去间断点;左右极限不相等的（极限不存在）是跳跃间断点。
4、左右极限中有一个不存在就称为第二类间断点，有（单边或双边）无穷间断点，震荡间断点（如sin（1/小））。
好了，文章到这里就结束啦，如果本次分享的间断点哪里学的和四种间断点的判断方法问题对您有所帮助，还望关注下本站哦！
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