一、高等数学定积分有什么难点
1、高等数学定积分是微积分的一个重要部分，它主要研究函数在一定区间上的面积或总量。然而，定积分的概念和计算方法对于许多学生来说都存在一定的难点。
2、首先，定积分的定义本身就是一个难点。定积分的定义是基于极限的概念，需要学生理解无穷小量、无穷大量以及极限的概念。这对于一些没有扎实的数学基础的学生来说是一个挑战。
3、其次，定积分的性质和计算方法是另一个难点。定积分有许多重要的性质，如线性性质、单调性、可加性等，这些性质都需要学生深入理解和掌握。此外，定积分的计算方法也比较复杂，包括直接计算法、换元法、分部积分法等，这些方法都需要学生熟练掌握。
4、再者，定积分的应用也是一个重要的难点。定积分在实际问题中的应用非常广泛，如求解物理问题、经济学问题等。然而，将定积分应用到实际问题中，需要学生具备较强的抽象思维能力和解决问题的能力。
5、最后，定积分的证明题也是一个难点。定积分的证明题通常涉及到复杂的数学推理和证明技巧，这对于学生的数学素养和逻辑思维能力提出了较高的要求。
6、总的来说，高等数学定积分的难点主要体现在对定积分概念的理解、定积分性质的掌握、定积分计算方法的熟练应用以及定积分在实际问题中的应用等方面。因此，学习定积分需要学生具备扎实的数学基础和良好的逻辑思维能力。
二、考研数学一的难点在哪里呢
1、首先是极限。极限在数一中还是占着很大的比重，考试的只要考查方式就是求极限，还有就是一些单调有界定理的使用。我们要充分掌握求不定式极限的种种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容；其次就是极限的应用，主要表现为连续，导数等等，对函数的连续性和可导性的探讨也是考试的重点，这要求我们直接从定义切入，充分理解函数连续的定义和掌握判定连续性的方法。
2、虽然导数是由极限定义的，然而真正在考试的过程中，我们求一个函数的导数时，我们并不会直接用定义去求，更多的是直接从求导公式中去求一个函数的导数。导数的考查方式主要还是和其它的知识点相结合，很少直接给你一个函数让你求导数。例如不等式的证明，函数单调性，凹凸性的判断，二元函数的偏微分等等。换句话说，导数是一个基础。
3、中值定理一般会两年至少考一次，多是以证明题的方式出现，而且常常和闭区间上的连续函数的性子相结合，以与罗尔定理为重点。
4、积分与不定积分是考试的重中之重，尤其是多元函数积分学更是每年的必考题型，平均一年会出两道大题，而且定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等种种积分的求法都是重要的题型。而且求积分的过程中，特别要留意积分的对称性，利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。二重积分的计算，固然数学一里面还包括了三重积分，这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。对于曲线积分和曲面积分，考查方式以格林公式和高斯公式的应用为主，大家一定要注意格林公式和高斯公式的使用条件，考试的过程中往往会在这里设置陷阱。这两部分内容相对比较零散，也是难点，需要记忆的公式、定理比较多。
5、微分方程中需要熟练掌握变量可分散的方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法，以及二阶常系数线性微分方程的求解，对于这些方程要能够判断方程类型，利用对应的求解方法，求解公式，能很快的求解。对于无限级数，要会判断级数的敛散性，重点掌握幂级数的收敛半径与收敛域的求解，以及求数项级数的和与幂级数的和函数等。
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