南方科技大学803量子力学2023级硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲
南方科技大学2023级硕士研究生入学考试大纲 考试科目代码:803 考试科目名称:量子力学 一. 考试要求 量子力学是物理学的主要分支, 主要描写微观和介观的事物, 与相对论一起构成现代物理学的两大基本支柱, 许多物理学理论和科学, 如凝聚态物理, 原子分子物理, 核物理和粒子物理学以及其它相关的学科, 都是以其为基础。量子力学是探索物理学前沿的基本研究工具, 其理论体系与经典物理差异很大。对考生的要求是: 1. 掌握量子力学的基本概念和基本原理; 2. 运用量子力学的基本方法,处理微观和介观粒子运动的基本问题,具有一定的公式推导能力; 3. 灵活运用量子力学知识综合分析和解决问题。 二. 考试内容 1.波函数与薛定谔方程 波函数及其统计诠释,量子态叠加原理,概率密度与概率流密度,薛定谔方程,能量本征方程,薛定谔方程的定态解,波函数的归一化。 2.一维势场中的粒子 一维势场中粒子能量本征态的一般性质,无限深方势阱的解,有限深对称方势阱的解,束缚态与离散谱,方势垒的反射与透射,方势阱的反射,透射与共振,delta势的穿透与束缚态,一维简谐振子的量子力学解。 3.力学量的算符表示 算符的概念及其运算规则,厄米算符的本征问题,坐标算符和动量算符的本征解,共同本征函数系,展开假定,不确定关系,力学量随时间的演化,理解对称性与守恒定律。 4.中心力场 球对称势和径向薛定谔方程,氢原子问题的求解方法及结果,角动量算符本征值问题的求解方法,对称性与简并度的关系。 5.表象理论 态和力学量的表象,力学量和量子力学公式的矩阵表示,幺正变换,狄拉克符号及谐振子的占有数表象。 6.自旋与角动量加法 电子自旋的实验基础,自旋算符和自旋波函数,泡利矩阵,电磁场中的薛定谔方程,两个角动量的耦合,自旋单态与三重态,塞曼效应和光谱的精细结构。 7.近似方法 定态微扰论的适用范围和条件,无简并微扰论,简并微扰论,氢原子的斯塔克效应,变分法。 8.电磁场中带电粒子的运动 两类动量,库仑规范,朗道规范,朗道能级的求解和结果,正常塞曼效应。 9.绝热近似 绝热过程,绝热定理,绝热近似,内禀和外禀时间尺度,缓慢转动的磁场中的自旋的本征能量和本征态,动力学相位,几何相位,Berry 相位,缓慢转动的磁场中的自旋的 Berry 相位,AB 效应,AB 相位和磁场的关系。 10.多体理论 全同性原理及其对于多体系统波函数的限制,费米子和玻色子系统,泡利不相容原理。 三. 试卷结构 考试时间为 180 分钟, 满分为 150 分。 基本概念和原理等基础知识 (约 50 分); 典型问题的分析和求解 (约 70 分); 灵活运用量子力学知识求解综合性问题 (约 30 分)。 四. 参考书目 [1] David J. Griffiths. 《量子力学概论》. 机械工业出版社. 2006年 (Introduction to Quantum Mechanics 英文原版第二版). [2] 曾谨言. 《量子力学教程》第三版. 科学出版社. 2014 年. 考试可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。
南方科技大学803量子力学2023级硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲
与本文相关的文章
最新文章
留言与评论(共有 0 条评论) |